2014年公务员考试数量关系之如何成为神算手
2014年国家公务员考试已经结束，2014年各省市公务员考试将陆续展开。在公务员考试中，行测的数量关系包括数字推理和数学运算，是每年公务员考试的必考题型。数量关系的题的攻克一是要注意方法和技巧，善于在不同的题目中发现共同点，二是要大量练习，提高自己的解题技能和答题速度。下面中公教育专家介绍一些数量关系的方法，供考生们借鉴。
（1）教你几招做行测考场数量关系的“神算手”
针对考生反映的“题量太大，做不完”、“读完题无思路”、“计算量太大，算到最后也不一定对”等一系列理科方面的问题，国家公务员考试网专家结合真题告诉众考生如何在国家公务员考试数学运算部分中走“捷径”，成为“神算手”。
首先，必须掌握数学运算中的常考考点。近两年的考点分布较为稳定，主要有以下12种题型：整数特性、平均数、数列问题、几何问题、和差倍比问题、行程问题、工程问题、容斥问题、排列组合及概率问题、数据分析、推理问题。
其次，要在计算速度上有较大的突破，尽量做到使计算简便，甚至无需通过计算便可得出结果。针对以上考点现总结基本方法如下：
①奇偶区分法
整数可以分为两类：奇数与偶数。利用奇数与偶数的分类及其特殊性质，可以简捷地求解一些与整数有关的问题，我们把这种通过分析整数的奇偶性来解决问题的方法称为奇偶分析法。
（奇数个奇数的和为奇数，偶数个奇数的和为偶数）
【例题1】：(国考-行测--2010-48)某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ ( )
A.8 B.10 C.12 D.15
【答案】D
【解析】设甲教室共举办了x次，乙教室共举办了y次，
50x+45y=1290
X+y=27
50x(偶数)+45y(偶数)=1290(偶数)，可推出y=偶数，X+y=27，可推出x=奇数15
②整除判定法
整除的意思是一个整数能写成另外两个整数的积，那么这个整数就能被另外两个整数整除，或者可以这样说，用另一个数除以原来的数，没有余数，就叫整除。运用这种方法来判定正确选项的方法就叫整除法。
【例题2】11338×25593的值为（ ）。
A.290133434 B.290173434 C.290163434 D.290153434
解析：此题答案为B。对于题干数字非常大的乘法，只有两种方法来确定答案。当尾数不同时，使用尾数法；当尾数相同时，可采用整除性质来判断，一般利用3或9的整除性质。25593能被3整除，因此乘积也能被3整除。将选项各数各位数字相加，只有B能被3整除。
③倍数特征分析法
倍数特征分析法，指的是在分析两个分数的大小时，通过分析两个分子的倍数与两个分母的倍数的大小，从而得到两个分数大小的方法。
（常出现在和差倍比问题中，题中涉及与所求量相关的倍数或比例关系的情况优先考虑倍数特征）
【例题3】（2013年国考）某汽车厂里生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：
A.5:4:3 B.4:3:2
C.4:2:1 D.3:2:1
【解析】数字特性法：由题干可知，3×乙+6×丙=4×甲，等式左边可以被3整除，则等式右边也可以被3整除，即甲型产量可以被3整除，选项中只有D项符合条件。
④尾数法
尾数法是指通过计算数学式中各项数字的尾数来确定答案的一种方法。它主要适用于两种情况：一是题目要求求数值，但题目所给的四个选项，每个选项数值的尾数全不相同，此时我们可以直接通过计算尾数的数值来确定答案；二是题目要求求尾数，此时，题目可能是由几个较大的数字的较大次幂相加减组成的一个数学式。此时，我们可以通过尾数法来求解。
（通过对尾数的计算直接锁定答案，常用于数学运算、资料分析中题干数字很大且选项中数的尾数不同的题目，一般在加法、减法、乘法中应用）
【例题4】173×173×173－162×162×162=（ ）
A．926183 B．936185
C．926187 D．926189
【解析】D。首先看到四个选项的数字尾数为3、5、7、9，各不相同，因此只要知道正确答案的尾数，就可以选出选项。再看题目中涉及到六个数的乘法和减法计算，所以用每个数的尾数来计算即可，也就是3×3×3－2×2×2=19，可知答案的尾数为9，故选择D选项。
⑤十字交叉法
十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值，以避免发生错误。这种方法叫做十字交叉法。
（所有涉及加权平均数计算的问题都可用十字交叉法）
【例题5】甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。问乙容器中盐水的浓度是多少?
A.9.6% B.9.8% C.9.9% D.10%
【解析】A。
解得：x=9.6
⑥极端法
关注引起质变的临界点即问题的极端状态，是探求解题方向或转化途径的一种常用思路，通常称为极端法。（常用于出现“最多”、“最少”、“最小”、“最快”、“至少”等关键词的题目，在几何问题中也有出现）
【例题6】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？
A.71 B.119 C.258 D.277
解析：此题答案为C。从中公的命题分析来看，题中“至少……才能保证……”，这是典型的需要“考虑最差情况”的问题，直接分析极端情况即可。
有70名找到工作的人专业相同，则只能是软件设计专业类、市场营销类、财务管理类。所以最差的情况就是：人数不足70人的人力资源管理类全部找到工作、另外三个专业各有69人找到工作，共是50＋69×3=257人。此时再有1人找到工作，则必定是另外三个专业中的，某一个专业的找到工作的总人数就达到了70。257＋1=258，所以本题答案是C。
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