2014年国家公务员考试数学运算十种类型例题解析
注：本文由《国家公务员考试通用教材》教材编辑部供稿。以下讲解的各种特性和巧妙的解法在《2014年国家公务员考试通用教材》中都有非常系统的讲解，并在整个题型精讲和强化练习部分都可以看到通用教材对此类难题讲解的巧妙之处，有需要的考生可订购通用教材（订购地址：http://www.chnbook.org/goods.php?id=46）进行系统复习。一本通在编写中对行测各模块都尽可能做了细致的分析，使其解法更加实用，切实帮助考生提高在考场上的得分能力。
数学运算是国家公务员考试中的重点题型，2011年、2012年、2013年国考中数量关系部分并没有考查数字推理，只考查了数学运算。考生在复习数学运算的过程中，要重点掌握数学运算的常用解题方法。这些方法不仅能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤，而且有几种方法经常用到并适用于大多数题型。接下来国家公务员考试网（http://www.chinagwyw.org）专家就为大家介绍几种常用解题方法。
1. 年龄问题：方法：代入排除法或者方程法
刘女士今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁?( )
A.23 B.24
C.25 D.不确定
【解析】此题采用方程法。可以假设姐姐年龄为x，姐姐与妹妹的年龄差是y，那么x+x+y=48+y+2，得到x=25岁，答案为C选项。
解法二：两个女儿是双胞胎，一样大，则刘女士长0岁，姐妹俩年龄之和为48+2=50岁，则姐姐25岁。
2. 构造问题：构造极端情形
10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子 总重的1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤?( )
A.200/11 B.500/23
C.20 D.25
【解析】10个箱子总重固定，想要最重的箱子重量最多，则其他9个箱子都要尽量轻，此题中没有强调箱子都不一样重，构造其他箱子都最轻是x，最重+2x=1.5×3x，解得最重=2.5x，所以2.5x+9x=100，答案为B选项。
3. 经济利润问题：利润=售价-成本，利润率=利润÷成本，售价=成本×(1+利润率)
某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出2/3后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的：
A. 3.2% B. 不赚也不亏
C. 1.6% D. 2.7%
【解析】本题要求利润率=(售价-成本)÷成本，假设1件的成本为100元，件数为3件，只需要求售价即可。定价=100×(1+10%)=110元，则售价=110×2+1×110×0.8=308，所以利润率=(308-300)÷300≈2.7%，答案为D选项。
4. 最小公倍数：题目中出现下次同时，下次相遇、再次回到类似的词时属于最小公倍数的类型。
有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?( )
A.11点20分 B.11点整
C.11点40分 D.12点整
【解析】40，25，50的最小公倍数为200分钟，也就是3小时20分钟，下次同时到达公交总站是11点20分钟，答案为A选项。
5. 几何问题：几何问题考试过程中先画图，再利用几何性质求解。
一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点。若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离?( )
A.CN B.BC
C.AM D.AB
【解析】通过分析可以得到|MN|=1/2|AC|—1/2|BC|=1/2(|BC|+|AB|—|BC|)=1/2|AB|，所以只要知道AB即可，
解法二：画特殊图形：即ABC构成三角形，则MN为中位线，等于底边AB的一半，答案为D选项。
6. 空瓶换酒问题：套用公式：
可以换得瓶，N代表原有空瓶数，M代表每M个空瓶可以换1瓶。
12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：
A.10瓶 B.11瓶
C.8瓶 D.9瓶
【解析】本题直接套用公式，101÷(12-1)约为9瓶，答案为D选项。
7. 容斥问题：三集合标准容斥问题公式为：
某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为：
A. 7人 B. 8人
C. 5人 D. 6人
【解析】根据第一句话可知，本题中没有同时报考三个职位的员工，假设同时报乙、丙职位的人数为x，代入公式：42=22+16+25-8-6-x+0，解得x=7，答案为A选项。
8. 基本行程问题：题目中没有涉及相遇追及，流水行船的行程问题，考虑最基本的行程公式：S=V×T
四名运动员参加4×100米接力，他们100米速度分别为v1、v2、v3、v4，不考虑其他影响因素，他们跑400米全程的平均速度为：
A.
B.
B. C.1/4(v1+v2+v3+v4) D.
【解析】平均速度=总路程÷总时间，
，答案为B选项。
，答案为B选项。 9. 数字特性法：题目中出现小数、百分数、分数时化成最简分数，则利用倍数关系求解。
某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：( )
A. 140万元 B. 144万元
C. 98万元 D. 112万元
【解析】甲的销售额=3/2(乙的销售额+丙的销售额)，则甲的销售额为3的倍数，答案为B选项。
10. 工程问题：赋值法：1. 赋总量为最小公倍数;2. 求各自工作量;3. 代入条件。
一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：
A. 10天 B. 12天
C. 8天 D. 9天
【解析】30、15的最小公倍数为30，则总量赋为30个，甲一天的工作量为1个，乙、丙合作一天的工作量为2个，所以甲、乙、丙三人共同完成一天的工作量为3个，需要30÷3=10天。答案为A选项。
【小结】
(1)年龄问题：方法：代入排除法或者方程法;
(2)构造问题：构造极端情形;
(3)经济利润问题：利润=售价-成本，利润率=利润÷成本，售价=成本×(1+利润率);
(4)最小公倍数：题目中出现下次同时，下次相遇、再次回到类似的词时属于最小公倍数的类型。
(5)几何问题：几何问题考试过程中先画图，再利用几何性质求解。
(6)空瓶换酒问题：套用公式：可以换得瓶，N代表原有空瓶数，M代表每M个空瓶可以换1瓶。
(7)容斥问题：三集合标准容斥问题公式为：
(8)基本行程问题：题目中没有涉及相遇追及，流水行船的行程问题，考虑最基本的行程公式：S=V×T;
(9)数字特性法：题目中出现小数、百分数、分数时化成最简分数，则利用倍数关系求解。
(10)工程问题：赋值法：1. 赋总量为最小公倍数;2. 求各自工作量;3. 代入条件。以上十种类型是春季联考过程中，考的最频繁的类型，也是大家要重点把握的类型。
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