2013年413公务员考试行测指导：数量关系之排列组合问题
2013年4·13公务员联考大战在即，据统计，山东、福建、重庆、黑龙江、云南、海南、贵州、河北、宁夏、广西、安徽等11省相继发布信息，明确2013年4月13日进行笔试。考生可到公务员考试教材中心选购适合自己的备考教材。
在公务员考试中，数量关系模块一直是考生复习《行政职业能力测验》的重难点所在，从历年考试来看，排列组合问题是这一模块的难度较大的题型之一。而从题量来看，排列组合问题也是出现数量较多、出现频率较高的，可见这一类题型在公务员考试中的重要程度。而分配插板法是排列组合问题中较为重要的一种方法，这种方法用于解决元素分组问题。灵活运用插板法能处理一些较复杂的排列组合问题，但使用时有2点要求：①元素相同;②每组中至少分一个元素。下面，公务员考试网（http://www.chinagwyw.org/）专家特地以例题讲解组合问题的三种类型。
第一种：直接使用插板型
【例题】把9个苹果分给5个人，每人至少一个苹果，那么不同的分法一共有多少种?( )
A.30 B.40 C.50 D.60
【公务员考试网参考答案与解析】D。该问题用分类计数法较复杂，但可以将9个苹果排成一行,9个苹果中间就出现8个空挡，再用,4个挡板把9个苹果分成有序的5份，每个人就依次按序分到对应的n个苹果(可能是1个﹑2个﹑3个﹑4个、5个)。即在8个空挡中插入4个挡板，由4个挡板把球分成5份,共有C84种方法。
在这道题目中，直接符合了使用插板法的2点要求：(1)每个苹果都相同;(2)每个人都至少拿到1个苹果。
第二种：一组多元素型
【例题】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?( )(2010年国家公务员考试行测第46题)
A.12 B.10 C.9 D.7
【公务员考试网参考答案与解析】B。先拿出24份材料，每个部分发8份，这时变成"6份材料发给3个部门，每个部门至少发1份"，再利用插板法，在5个空中插上2个挡板：C52=10(种)发放办法。
在这道题中，显然不符合使用插板法的第二点要求："每组中至少分得一个元素"。题目要求"每个部分至少发放9份材料"，因此可以把题目稍作变形，先给每个部分发8份材料，题目就变成了"每个部分至少发1份材料"，符合使用插板法的2个要求，可以使用插板法。
第三种：允许空组型
【例题】6个相同的苹果分给3个小朋友，请问一共有多少种分配方法?( )
A.16 B.20 C.24 D.28
【公务员考试网参考答案与解析】D。先"借"给每个小朋友一个苹果，现在一共有6+3=9个苹果。我们现在将这9个苹果分给3个小朋友，为了偿还刚才"借"的苹果，要求现在分配的时候"每个小朋友至少得到1个苹果"，在8个空中插上2个挡板：C82=28(种)方法。
这道题中，题目要求"6个相同的苹果分给3个小朋友"，允许有空组的存在，显然不符合使用插板法的第二点要求："每组中至少分得一个元素"，因此，先"借"给每个小朋友一个苹果，之后要求每个小朋友至少分得1个苹果，再把分得的苹果中拿出一个偿还，这就使题目变形符合使用插板法的2点要求，可以使用插板法。
从上面几道题目中不难看出，元素分组问题使用插板法后能变得较为简单。而使用插板法有2个要求：①元素相同;②每组中至少分一个元素。如果题目中的要求不符合其中一项，可将题目变形，使题意符合这2个要求，再使用插板法。
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