2015年国考行测数学运算练习（21）
1.甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为5:4，甲容器水深9 厘米，乙容器水深5 厘米。再往两个容器里各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是（ ）。
A．20厘米 B. 25厘米
C. 30厘米 D. 35厘米
2.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？（ ）
A.20 B.12 C.6 D.4
3.甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱？（ ）
A．21元 B．11元 C．10元 D．17元
4.一列火车于中午12时离开A地驶往B地，另一列火车则于40分钟后离开B地驶往A地。若两列火车以相同的匀速在同一路线上行驶，全程需要3个半小时。问两列火车何时相遇？（ ）
A．13∶55 B．14∶00 C．14∶05 D．14∶10
5.某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨? （ ）
1.B【解析】根据体积公式，以及注入水的等量关系可以求解。
设容器的底面积分别为5和4，两个容器被注入同样多的水后相同的水深是x。则：
甲容器中注入的水为：（x－9）×5
乙容器中注入的水为：（x－5）×4
已知往两个容器中注入的水的体积相等，则：
（x－9）×5＝（x－5）×4
解方程可得：x＝25。所以，正确选项为B。
2.A【解析】詹凯老师讲课时曾反复强调，这类所谓的“排列组合问题”完全可以不使用“排列数”、“组合数”来求解，只需要利用“加法原理”以及“乘法原理”就可以求解。
将2套节目插入3套节目当中，注意到第一套节目之前以及最后一道节目之后还可加入，因此插入第一套新节目时可有4种选择，等插入这套节目之后，再插入第二套新节目时可有5种选择。因此总共可安排的播放方案有4×5=20种。
这道题很多考生容易错选为选项B，因为这些考生直接利用了P（4，2）这个“排列数”来进行计算。这样计算没有考虑两个节目同时插在一个节目空档当中的情况，因此是错误的。詹凯老师提醒各位考生，遇见“排列组合”问题，不要随意使用排列数、组合数，回归到“加法原理”以及“乘法原理”，解题就不会出错了。
3.C【解析】本题和2008年国考第60题几乎一模一样。
解法一：假设乙的价格为0，甲花的钱为a，丙花的钱为c，依题意得：3a+c=32（1），4a+c=43（2），解得a=11，c=-1。所以a+b+c=a+c=11-1=10。
解法二：设甲、乙、丙需花的钱分别为a、b、c，依题意得：3a+7b+c=32（1），4a+10b+c=43（2），两式相减得到a+3b=11，所以3a+9b=33（3），由（2）－（3）得到a+b+c=10。
4.C【解析】本题可以通过作图来快速求解。如下图所示，火车走完AB之间全程共需3个半小时，即3小时30分钟，一列火车从A启程行进40分钟后到达C点，此时另一列火车从B出发，则BC之间相距2小时50分钟的路程，假设两车在D点相遇，由于两车速度相等，则CD间距离为BC的一半，即从C到D要走1小时25分钟，那么这列火车从A到D共用时2小时5分钟，故两车相遇时为14:05。本题选C。
5.B【解析】总水费一定时，要使用水总量最多，则每个月所用价位低的水尽量多。尽量使用4元/吨和6元/吨的水，则每月用满10吨水需交水费5×4+5×6=50元，两月共需100元，剩下的8元一定是按照8元/吨收费的，即用水量为1吨，则总用水量为2×10+1=21吨。
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