2016年天津公务员考试行测技巧：不定方程的解法
2016年天津公务员考试备考工作已经启动。在公务员行测考试中，数量关系部分对不定方程时有考查。不定方程，即未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制的方程或方程组，这些限制主要是要求所求未知数是正整数、质数等，这些要求有的时候在题目中明确已知，有的时候隐含在题目中。在此，天津公务员考试网（www.chinagwyw.org/tianjin/）总结出不定方程的解题方法，帮助大家获得此类题的分值。更多写作方法、解题思路和技巧详见2016年天津公务员考试提前复习教材。
一、利用数的奇偶性
【例题1】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )
A.3 B.4 C.7 D.13
【答案】D。
【解析】设大盒有x个，小盒有y个，则可得12x+5y=99。因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，y是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。当x=2时，y=15，符合题意，此时y-x=13;当x=7时，y=3，x+y=10，不满足共用十多个盒子，排除。故正确答案为D。
二、利用消元法
【例题2】某总公司由A、B、C三个分公司构成，若A公司的产出增加10%，可使总公司产出增加5%，若B公司产出增加10%，可使总公司产出增加2%，问若C公司产出减少10%可使总公司的产出减少百分之几?( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B。
【解析】设A、B、C三个公司产值分别为a、b、c，设所求为x%。则：
，将三式相加，把(a+b+c)消掉，解得x%=3，故正确答案为B。
，将三式相加，把(a+b+c)消掉，解得x%=3，故正确答案为B。 三、利用带入排除法
【例题3】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )
A.36 B.37 C.39 D.41
【答案】D。
【解析】设每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意可列式为：5x+6y=76。根据方程可知，x必为偶数，而x与y均为质数，故x只能为2，代入原式可得y=11。则学生人数减少后，剩下学员还有4×2+3×11=41个，故正确答案为D。
关键词：2016年天津公务员行测
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