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一起来解和定最值

2022-09-15 11:33:02 字号: | | 【 打印 】
  在行测考试中我们有的时候会遇到求最大值或最小值的题型,在这一类题型中有一小类题型即是和定最值题型。和定最值类的题型其实在各类考试中是比较常见的,同时也是比较容易拿分的题型,那么对于这一特殊的题型,我们又该如何去解决它,这篇文章中,江西公务员考试网带大家一起来求解和定最值吧!
 
  基础铺垫
 
  例题
 
  已知a+b=38,且10≤b≤25,a、b为正整数,
 
  问:①a的最大值为多少?②a的最小值为多少?
 
  【解析】:①a+b的和一定,求a的最大值,则b应该尽可能的小,最小为10,则a的最大值为28;②要使得a最小,则b尽可能的大,最大为25,则a的最小值为13。
 
  小结:
 
  ①题目特征:已知某几个量的和一定,求其中某个量的最大值或者最小值。
 
  ②解题核心:当加和一定的情况下,若要求其中某个量的最大值,其他量应该尽可能小,若要求其中某个量的最小值,其他量应该尽可能大。
 
  方法应用
 
  例1
 
  现有21台电脑,要分给5个部门,已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑,那么分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑?
 
  A.10 B.11 C.12 D.13
 
  【答案】B。解析:由题可知,5个部门的电脑数加和为21,求其中分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑,则本题是和定最值问题。利用解题原则,我们让其他四个部门分得的电脑尽量少即可,则其他部门最少依次分得的电脑数为可1、2、3、4,则分得电脑最多的部门可以分得21-(1+2+3+4)=11台,答案选B。
 
  例2
 
  现有30台电脑,要分给5个部门,已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑,那么分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑?
 
  A.6 B.7 C.8 D.9
 
  【答案】C。解析:由题知,5个部门的电脑数加和为30,求其中分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑,则本题属于和定最值问题。同样利用解题原则,我们让其他部门分得的电脑尽量多即可,而且我们可以考虑到的是,分得电脑数量排第二的部门再多也不能超过分得数量最多的部门,并且题目要求各部门不相同,所以让分得电脑第二多的部门比最多的部门少分一台就可以了。若设分得电脑最多的部门分x台,那么分得第二多的部门就分x-1台,同理,其他部门依次是x-2、x-3、x-4,则有x+x-1+x-2+x-3+x-4=30,得到5x-10=30,x=8,故答案选C。
 
  例3
 
  某贸易公司有三个销售部门,全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台,问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份,至少卖出多少台?
 
  A.10 B.11 C.12 D.13
 
  【答案】B。解析:由题可知,全年销售总和为38+49+35=122台,出现几个数的和一定。要求卖得最多的月份至少买了多少台,则所求为最小值,要求某个数的最小值,就需要让其他的数尽可能的大,可设卖得最多的月份至少卖了x台,值得注意的是,题干中并没有提到各个月份销售额互不相同这个条件,所以每个月都取到极限情况即为x台,则有12x=122,解得x=10.XX,根据题意可得,则x取11台,故答案选B。

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