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2016河南公务员考试行测指导:数量关系之不定方程求解-河南公务员考试网

2015-08-21 10:32:41 字号: | | 【 打印 】
  本期为各位考生带来了2016河南公务员考试行测指导:数量关系之不定方程求解。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。河南公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
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  在考试中,数量关系一直是广大考生的难点,很多考生一看到数量关系就头痛,不想做或者做不出来。出现这种情况的原因主要是大家对于数量关系不熟练。其实数量关系考察的都是中小学的知识点,但是出题的方式、角度和中小学很不一样,大家不适应这种方式,所以就觉得数量关系很难。但是如果大家掌握了这种出题的方式,就很容易在数量关系上拿分。下面,小编就为大家介绍一种数量关系的解题方法——不定方程。
  所谓不定方程,是指未知数的个数多于方程个数,且未知数受到某些限制的方程或方程组。基于这样一个特点,如何在方程个数不够时,快速定位出最终答案,就成为了解题的关键环节。其实数学运算当中有一个潜在的条件,这就是未知数一定是整数,且绝大部分是正整数。应用好这样的一个隐藏条件,结合所给的选项特征,加上合适的解不定方程技巧,相信广大考生在行测考试中遇到不定方程问题都能够引刃而解。针对不定方程的解题方法以及它们对应的应用环境进行详解如下。
  解法1:代入排除法(选项给出每个未知数的具体量)
  例1:已知有1分、2分和5分的硬币共100枚,如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分,那么三种硬币分别多少枚?( )
  A.51、32、17 B.60、20、20 C.45、40、15 D.54、28、18
  解析:设3种的硬币个数分别为x,y,z。根据题意列出方程:2y-x=13。 通过观察发现本题的选项比较全面,给出了每个未知数的具体值。因此考虑使用代入排除,这道题,我们直接可以排除B、D,因为B、D选项x、y都为偶数,两个偶数相减不可能为13奇数。再带入A、D。发现D不符合题意,因此本题答案选择A选项。
  解法2:尾数法(未知数系数为5或0结尾)
  例2:超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )
  A.3 B.4 C.7 D.13
  解析:设大盒x个,小盒y个。列出方程,12x+5y=99。一个方程,两个未知数。属于不定方程问题,观察y的系数为5,那么5y的尾数好判断,一定为0或5。由于等号右边的99尾数为9,因此12x尾数对应的为9或4。但是12x尾数不可能为9,所以能确定12x尾数为4。x取值只能为2或者7。当x=2时,y=15,共用了17个盒子,两者差了13个,符合题意;当x=7时,y=3共用了10个盒子,不满足共用十多个盒子,排除。因此,本题答案选择D选项。
  解法3:奇偶性(未知数系数为偶数居多或提到未知数为质数)
  例3:某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )
  A.36 B.37 C.39 D.41
  解析:设每位钢琴老师带x人,拉丁舞老师带y人。列出方程5x+6y=76。一个方程两个未知数,属于不定方程为题,且x,y为质数。76是偶数,6y也是偶数,因此5x必须也为偶数,即x为偶数。且x为质数。既是质数又是偶数的只有数字2。解出 x=2;y=11。当老师数量变为4名钢琴老师和3名拉丁舞老师后。还剩学员4×2+3×11=41(人)。因此,答案选择D选项。
  解法4:特值法(给出条件求表达式的值)
  例4:甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元,如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元,那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?( )
  A.1.05元 B.1.40元 C.1.85元 D.2.10元
  解析:设购买甲、乙、丙三种货物各x、y、z件。可列出两个方程:3x+7 y +z=3.15;4x+10 y +z=4.20。求的是x+y +z=?。属于给出条件求表达式的值。给出的条件是关于x、y、z的方程组。马上考虑使用特值法。只要特值满足该方程组即可。因此我们设y=0。此时 x=1.05,z=0。x+y +z=1.05(元)。故而此题选A选项。
  最后,提醒各位考生,掌握这类题型就基本上打通了数学运算的“任督二脉”,距离行测高分也就不远了。
 
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 2016河南公务员考试行测:数量关系考查要点分析

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