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和定最值问题这样解

2021-08-06 11:16:03 字号: | | 【 打印 】
  行测数量关系中有一类题目,只需要掌握相关模型和解题原则就可以快速进行求解,那么海南公务员考试网今天就来给大家讲下和定最值问题。和定最值问题是一类已知几个量的和一定,求其中某个量的最大或最小值问题,比如说甲,乙,丙三个人分10个苹果,求分得苹果数最多的甲最多分多少个苹果,就是典型的和定最值问题。
 
  和定最值问题的解题原则是:要求其中某个量的最小值,其他量尽可能大,反之,要求其中某个量的最大值,其他量尽可能小。对于求分得苹果数最多的甲最多分多少个,那么我们就让其他的两个人乙丙尽可能分的少,因此题目就很好求解了。
 
  例1
 
  假设五个相异正整数的平均数是 15,中位数是 18,则此五个正整数中的最大数的最大值可能为:
 
  A.24 B.32 C.35 D.40
 
  【解析】答案选C。
 
  要求五个正整数中的最大数的最大值,其他量尽可能小,因此最小是1,其次是2,中位数是指一组数从小往大排序最中间的那个数,因此最大值=15*5-10-18-2-1=35个。
 
  例2
 
  现有 21 本故事书要分给 5 个人阅读。如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。
 
  A.5 B.7 C.9 D.11
 
  【解析】答案选B。
 
  根据解题原则,要求得到故事书最多的人至少分多少本,其他人分得的故事书尽可能多,设要求的量为未知数x,其他量为x-1,x-2,x-3,x-4,那么现在需要求出x的值,根据题干中的等量关系x+x-1+x-2+x-3+x-4=21,x=6.2,因此取得最小值为7。
 
  例3
 
  在一次竞标中,评标小组对参加竞标的公司进行评分,满分 120 分。按得分排名,前 5 名的平均分为 115 分,且得分是互不相同的整数,则第三名得分至少是:
 
  A.112 分 B.113 分 C.115 分 D.116 分
 
  【解析】答案选B。
 
  要求第三名得分至少,根据解题原则,其他量都要尽可能大,最高的第一名第二名分别为120,119,第三名到最后一名分别为x,x-1,x-2,最后根据等量关系,所有量加和为115*5=120+119+x+x-1+x-2,所以解得x=113。

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