2013重庆法检考试终极冲刺之加权平均思想
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硕文教育 许志坤
平均数是一个非常重要而又有广泛用途的概念，在日常生活中，我们经常会听到这样一些名词：平均气温、平均降雨量、平均产量、人均年收入等。加权平均数是不同比重数据的平均数，是把原始数据按照合理的比例来计算。在实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。算术平均是加权平均的一种特殊形式。
硕文公务员考试研究中心指出，加权平均是日常生活和工作中常见的一种现象，因此也是行测的一个重要考点，需要考生重点掌握。行测考察加权平均的基本模型是把总体分为比重不同的两个部分，考察每个部分的权重、平均数与总体平均数之间的关系。
加权平均的题型有两个考点：一、总体平均数介于两部分的平均数之间。二、总体平均数值的大小跟两个部分绝对量的比例相关（即十字交叉解题）。
【例1】A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车速是（ ）
A．10千米/小时 B．12千米/小时
C．14千米/小时 D．20千米/小时
解析：考察的是山坡行程问题，需要抓住山坡行程问题的核心要点，就是两个上坡的路程之和是总路程，两个下坡的路程之和也等于总路程，然后根据行程问题的核心公式：“时间=路程÷速度”可求出答案。
然而在这题中，有“A、B两山村相距60千米，邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时”可求出邮递员骑车从A村到B村的“简单”速度为：60÷3.5≈17（千米/小时）。再根据上坡时邮递员车速是12千米/小时，可得下坡时邮递员的车速一定大于17，（加权平均思想）只有D选项可以选。
【例2】现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：
A、3% 6% B、3% 4%
C、2% 6% D、4% 6%
解析：两种溶液混合属于不同比例的原始数据的平均数问题，根据加权平均的考点一：总体平均数介于两部分的平均数（浓度）之间。得混合之后的平均数即浓度应该介于原来两种溶液浓度之间，混合之后的溶液浓度为3%、5%，则原来两者溶液浓度为大于5%，小于3%。可得答案只能选C。
【例3】某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？
A. 九折 B. 七五折
C. 六折 D. 四八折
解析：该题总体是10000元的商品，被分割成比例不同的两个部分：一部分是30%，另一部分为70%，各自的利润率不同，总体的利润率为-10%。构成加权平均的题型，用加权平均的第二个考点解决：这批商品分两个部分出售：30%的商品按25%的利润来定价出售，70%的商品打折后出售，最后总亏本1000元，即总利润为-10%。设打折后出售的70%的商品的利润率为x，可用十字交叉法表示如下：
30%的商品 30% 25% -10%-x
-10%
70%的商品 70% x 35%
得方程：，解得x=-25%。
-25%是70%商品出售的利润率，下面用特值法求所打折数：则：答案选C。
上述考题是关于加权平均法的典型应用。硕文公务员考试研究中心提醒广大考生，加权平均是行测考题的重点题型，解题的首要步骤就是识别题型。这就要求考生在平时练习时能够揭示隐藏的加权平均的关系，熟练掌握加权平均的两个考点，快速实现解题。预祝各位考生在2013年重庆法检考试中顺利通关！
硕文教育 许志坤
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