2013重庆公务员考试行测：概率问题汇总
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概率问题是江苏省公务员考试近年来的一个关键点问题，对于这部分内容大部分考生都处在一个懵懂状态，但是概率问题是很多省市公务员必考的一个题型，所以这部分内容必须要熟悉，硕文公务员考试研究中心（www.chinagwyw.org）给大家总结出了常出现的概率问题：
（一）概率问题基本知识点：
概率，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。
1、单独概率=满足条件的情况数/总的情况数。
2、总体概率=满足条件的各种情况概率之和。
3、分步概率=满足条件的每个不同概率之积。
（二）例题汇总
【例1】有一个摆地摊的摊主，他拿出3个白球，3个黑球，放在一个袋子里，让人们摸球中奖。只需2元就可以从袋子里摸3个球，如果摸到的3个球都是黑球，可得10元回扣，那么中奖率是多少？如果一天有300人摸奖，摊主能骗走多少元？
A. 1/40，350 B. 1/20，450 C. 1/30，420 D. 1/10，450
【解析】方法一：摸出三个球的可能性一共是=20种，而摸到的3个球都是黑球的可能性只有一种，所以中奖率是1/20。300人摸奖，平均中奖的人数是300/20=15人，摊主能骗走300×2-15×10=450元。
方法二：袋子里有3个白球，3个黑球，第一个球摸出来是黑球的概率是：3/6=1/2
随后袋子里有3个白球，2个黑球，第二个球摸出来是黑球的概率是2/5
袋子里剩3个白球，1个黑球。第三个球摸出来是黑球的概率是1/4
因此全部都是黑球的概率是1/2×2/5×1/4=1/20
【例2】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第2次取到白球的概率是多少？
A. 2/15 B. 4/15 C. 2/5 D. 4/5
【解析】第二次取到白球的情况分为2种。
（1）第一次取到白球，第二次又取到白球：4/10×3/9=2/15
（2）第一次取到红球，第二次取到白球：6/10×4/9=4/15
因此第二次取到白球的概率为4/15+2/15=2/5
其实，细心点可以发现，第一次取到白球的概率是2/5.第2次取到白球的概率也是2/5，再往下推算，其实本题的结果与第几次取到白球是无关的。就和我们平时抽签一样，无论是先抽还是后抽，抽到好签的机会是一样的。
【例3】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的概率：
A. 为60% B. 在81%~85%之间 C. 在86%~90%之 D. 在91%以上
【解析】乙如果想要获胜的话，则以后的三场都要获胜。
那么乙获胜的概率是（40%）3=6.4%
则甲获胜的概率是1-6.4%=93.6%。选D
【例4】某单位共有36人。四种血型的人数分别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。如果从这个单位随机地找出两个人，那么这两个人具有同血型的概率为多少?
A. 7/45 B. 9/45 C. 11/45 D. 13/45
【解析】两个人都是A，B，AB，O型血的可能性分别为, , ，，
而所有可能的结果是
因此，两个人具有相同血型的概率是（+++）/=11/45。选C
【例5】某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%，5次射击有4次命中10环的概率是（ ）
A. 80% B. 63.22% C. 40.96% D. 32.81%
【解析】先从5次射击中选取4次，是命中10环概率的：×（80%）4
还有一次没有命中10环：（1-80%）
因此一共是×（80%）4×（1-80%）=40.96%
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（一）概率问题基本知识点：
概率，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。
1、单独概率=满足条件的情况数/总的情况数。
2、总体概率=满足条件的各种情况概率之和。
3、分步概率=满足条件的每个不同概率之积。
（二）例题汇总
【例1】有一个摆地摊的摊主，他拿出3个白球，3个黑球，放在一个袋子里，让人们摸球中奖。只需2元就可以从袋子里摸3个球，如果摸到的3个球都是黑球，可得10元回扣，那么中奖率是多少？如果一天有300人摸奖，摊主能骗走多少元？
A. 1/40，350 B. 1/20，450 C. 1/30，420 D. 1/10，450
【解析】方法一：摸出三个球的可能性一共是=20种，而摸到的3个球都是黑球的可能性只有一种，所以中奖率是1/20。300人摸奖，平均中奖的人数是300/20=15人，摊主能骗走300×2-15×10=450元。
方法二：袋子里有3个白球，3个黑球，第一个球摸出来是黑球的概率是：3/6=1/2
随后袋子里有3个白球，2个黑球，第二个球摸出来是黑球的概率是2/5
袋子里剩3个白球，1个黑球。第三个球摸出来是黑球的概率是1/4
因此全部都是黑球的概率是1/2×2/5×1/4=1/20
【例2】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第2次取到白球的概率是多少？
A. 2/15 B. 4/15 C. 2/5 D. 4/5
【解析】第二次取到白球的情况分为2种。
（1）第一次取到白球，第二次又取到白球：4/10×3/9=2/15
（2）第一次取到红球，第二次取到白球：6/10×4/9=4/15
因此第二次取到白球的概率为4/15+2/15=2/5
其实，细心点可以发现，第一次取到白球的概率是2/5.第2次取到白球的概率也是2/5，再往下推算，其实本题的结果与第几次取到白球是无关的。就和我们平时抽签一样，无论是先抽还是后抽，抽到好签的机会是一样的。
【例3】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的概率：
A. 为60% B. 在81%~85%之间 C. 在86%~90%之 D. 在91%以上
【解析】乙如果想要获胜的话，则以后的三场都要获胜。
那么乙获胜的概率是（40%）3=6.4%
则甲获胜的概率是1-6.4%=93.6%。选D
【例4】某单位共有36人。四种血型的人数分别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。如果从这个单位随机地找出两个人，那么这两个人具有同血型的概率为多少?
A. 7/45 B. 9/45 C. 11/45 D. 13/45
【解析】两个人都是A，B，AB，O型血的可能性分别为, , ，，
而所有可能的结果是
因此，两个人具有相同血型的概率是（+++）/=11/45。选C
【例5】某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%，5次射击有4次命中10环的概率是（ ）
A. 80% B. 63.22% C. 40.96% D. 32.81%
【解析】先从5次射击中选取4次，是命中10环概率的：×（80%）4
还有一次没有命中10环：（1-80%）
因此一共是×（80%）4×（1-80%）=40.96%
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